Question

Упростите: a) cos²(180°-a) + cos²(90°-a); б) sin²(180°-a)+sin^2 (90°-a); в) tga tg(90°-a); г) ctga ctg(90°-a).​

Answer 1

Ответ:

а) когда косинус или синус находится в квадрате, мы ничего не высчитываем, а смотрим лишь на градусы в скобках (если 180° или 360° функция не меняется, а вот если 90° или 270° то косинус меняется на синус и наоборот, а тангенс меняется на катангенс и наоборот). здесь получится, что меняется второе выражение, где 90° на синус и выходит cos²a+sin²a это тождество, которое равно 1.

б) sin²a+cos²a=1, здесь тоже самое, второе выражение меняется на косинус и получается тождество

в) tga×ctga=1, меняется второе выражение на катангенс и это тоже тождество, только между ними умножение будет

г) tga×ctga=1