Question

Срочно нужна помощь ​

Answer 1

$\pi < \alpha < \frac{3\pi }{2}$,  то  $sin\alpha < 0$

З формули основної тригонометричної одиниці ($cos^{2}\alpha +sin^{2}\alpha =1$) знайдемо $sin\alpha$:

$|sin\alpha| =|\sqrt{1-cos^{2}\alpha}| = |\sqrt{1-\frac{576}{625} }|=|\sqrt{\frac{49}{625} } |=|\frac{7}{25} |$, оскільки ми вже знаємо, що синус за даних умов менший за нуль, то $sin\alpha =-\frac{7}{25}$. Знаючи це, обчислимо тангенс:

$tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha } =\frac{-\frac{7}{25} }{-\frac{24}{25} } =\frac{7}{24}$