Question

1. Розв'язати нерівність:​

Answer 1

Відповідь:

а) (2;3)
б) [-3;5]

в) (-6;5]

Пояснення:

а) х^2 - 5х + 6 < 0

х^2 - 5х + 6 = 0

За т. Вієта

(Система { )

х1 + х2 = 5

х1 * х2 = 6

(Система { )

х1 = 2

х2 = 3

=> Нулі функції

Будуємо параболу за нулями функції А(2;0) та Б(3;0)

Беремо частину, де парабола нижче за нуль:

=> (2;3)

Відповідь: (2;3)

б) (3х + 9)(4х - 20) _< 0

1) (Система { )

3x + 9 _< 0

4x - 20 _> 0

(Система { )

3x + 9 _> 0

4x - 20 _< 0

2) (Система { )

3x _< -9

4x _> 20

(Система { )

3x _> -9

4x _< 20

3) (Система { )

x _< -3

x _> 5

=> не має розв'язків

(Система { )

х _> -3

х _< 5

=> [-3;5]
Відповідь: [-3;5]

в) (5 - х)/(6 + х) _> 0

ОДЗ: х ≠ -6

1) (Система { )

5 - х _> 0

6 + х > 0

(Система { )

5 - х _< 0
6 + х < 0

2) (Система { )

х _< 5

х > -6

=> (-6;5]
(Система } )

х _> 5

х < -6
=> не має розв'язків

Відповідь: (-6;5]