Question

Доведіть тотожність: x⁵+8х²=(х³+2х²)×(х²-2х+4).
Дай 30 балов​

Answer 1

Чтобы доказать тождество: x^5 + 8x^2 = (x^3 + 2x^2)(x^2 - 2x + 4), мы можем разложить правую часть уравнения.

(x^3 + 2x^2)(x^2 - 2x + 4) = x^3x^2 - x^32x + x^34 + 2x^2x^2 - 2x^22x + 2x^24

= x^5 - 2x^4 + 4x^3 + 2x^4 - 4x^3 + 8x^2

= x^5 + 8x^2

Обе стороны уравнения равны, поэтому тождество верно.

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

        x⁵ + 8х² = (х³+2х²)×(х²-2х+4).

Перетворимо ліву частину рівності :

      x⁵ + 8х² = x²( x³ + 8 ) = x²( x³ + 2³ ) = x²( x + 2 ) * ( х²-2х+4) =

   = (х³+2х²) * (х²-2х+4).   Отже, дана рівність є   тотожністю .

  # Ми скористалися формулою суми кубів двох виразів .