Question

Розв'язування текстових задач за допомогою систем рівнянь.
Задача1
Кожен з двох принтерів має надрукувати текстовий файл обсягом 120 сторінок. Перший принтер за 1 хвилину друкує на 2 сторінки менше, ніж другий, і тому пропрацював на 3 хвилини довше. Скільки сторінок за хвилину друкує кожен принтер.
Задача2
Із двох міст, відстань між якими 24км, назустрічь один одному вирушили два пішоходи і зустрілися на середині шляху, причому один з них вийшов на годину раніше за іншого. Якби пішоходи вийшли одночасно, то вони б зустрілися через 2год 24хв.
Знайдіть швидкості пішоходів.

Answer 1

Объяснение:

Задача 1

1 принтер друкує 8 сторінок за хвилину

2 принтер друкує 10 сторінок за хвилину

Покрокове пояснення:

х сторінок друкує 1 принтер за хвилину

х + 2 сторінок друкує 2 принтер за хвилину

120 / х - 120 / ( х + 2 ) = 3

120х + 240 - 120х = 3 × х × ( х + 2 )

3х^2 + 6х - 240 = 0

D = 36 - 4 × 3 × (-240) = 2916

х1 = ( -6 + 54 ) / ( 2 × 3 ) = 8

х2 = ( -6 - 54 ) / ( 2 × 3 ) = -10

Корінь, що меньше 0 - відкидаємо, бо принтер не може друкувати (-10) сторінок за хвилину.

Перший принтер друкує 8 сторінок за хвилину, а другий 8 + 2 = 10 сторінок за хвилину.

Перевірка

120 / 8 - 120 / 10 = 3

15 - 12 = 3

Задача 2

Объяснение:

пусть х км/час - скорость 1- го пешехода( х>0),

у км /час-скорость 2-го пешехода у>0)

(12/х) час-время в пути первого пешехода до встречи,

(12/ у) час-время в пути 2-го пешехода до встречи

по условию задачи известно, что первый был в пути на 1 час больше(в условии сказано, что один из них вышел на один час раньше второго. я выбрала , что это первый пешеход)

уравнение:

(12/ х)-(12/у)=1

по условию известно, что если бы пешеходы вышли одновременно, то встретились бы через 2 часа 24 минуты (144/60 час), тогда (х+у) км/час - скорость сближения

уравнение:

(х+у)*(144/60)=24

система уравнений:

решить систему уравнений, получим х=4 км/час

у=6 км/час