Question

На дворе была сделана цветочная клумба, состоящая из квадрата и четырёх полукругов.

Площадь клумбы приблизительно равна 3240 кв.м


Сколько метров декоративного забора необходимо вокруг клумбы? В расчётах использовано округлённое значение π≈3.


1. Какова длина стороны квадрата?

м.


2. Какова длина радиуса полукругов?

м.


3. Какова длина декоративного забора?

м.

Answer 1

Ответ:

Площадь клумбы состоит из площади квадрата и удвоенной площади круга, с диаметром, равным стороне квадрата.

Примем сторону квадрата за 2х. Тогда:

Площадь квадрата: S₁ = 4х² м²,

Площадь двух кругов: S₂ = 2πx² м².

По условию: S = S₁ + S₂ = 1440 м²

Тогда: 4х² + 2 · 3х² = 1440

10х² = 1440

х = √144

х = 12 (м)

2х = 24 (м) - сторона квадрата и диаметр полукругов.

Радиус полукругов:

R = 2x/2 = 12 (м)

Длина забора равна удвоенной длине окружности с диаметром, равным стороне квадрата:

L = 2 · 2πx = 2 · 2 · 3 · 12 = 144 (м)