Question

1) Является ли число А=64 членом геометрической прогрессии 0,5; 1;...? Если да, то укажите его номер
2) Найдите b1 и q для геометрической прогрессии (bn), у которой b2=4, b3=2

Answer 1

1) $b_{n} = b_{1} * q^{n-1}$
По условию bn=64, q=2 . Подставим:
$64=0,5* 2^{n-1}$
$2^{n-1}=128$
n=8
Ответ: да, является; n=8.

2) $q= frac{b3}{b2}= frac{2}{4} =0,5$
$b1= frac{ b_{n} }{ q^{n-1} } = frac{4}{0,5}=8$
Ответ:b1=8, q=0,5.