УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
В трапеции АВCD основание ВС равно 5, боковая сторона АВ равна 10. Биссектриса угла BAD пересекает сторону CD в точке E, а прямую ВС - в точке F, причем AE перпендикулярна CD, EF=4
Найдите CE.
Найдите AD.
yaanmelnikov:
Извини я еще забыл там надо площадь трапеции найти
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
3, 15
Объяснение:
проведём паралельную прямую к CD – BK, получим паралелограм KBCD. по свойству паралелограма KD=BC=5.
обозначим Н пункт пересечения с прямой BK.
поскольку BK||CD и АЕ⟂СD, то АЕ⟂ВК.
отсюда выходит, что ⊿KAB – равнобедренный, так как АН – биссектриса и высота в ⊿КАВ.
по свойству равнобедренного треугольника AB=AK=10.
AD = AK + KD = 10 + 5 = 15.
∠BFA=∠FAD, как внутренние накрестлежащие при BF||AD и секущей АF. поскольку ∠FAD=∠FAB (AF – биссектриса), то ∠FAB=∠AFB. выходит, что ⊿АВF – равнобедренный, значит АВ=ВF=10, откуда CF = AB-BC = 10-5 =5.
в ⊿СЕF с прямым углом CEF по теореме Пифагора:
CF^2 = EC^2 + EF^2
EC^2 = CF^2 - EF^2
EC^2 = 25 - 16 = 9
EC = 3.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/947/94749bd0c11529c07c465337b15a79e4.jpg)
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
7 лет назад