Question

4. Діагональ квадрата, що лежить в основі правильної чотирикутної піраміди,
дорівнює її бічному ребру і дорівнює 6 см. Знайти об’єм піраміди.

Answer 1

Если нам дана диагональ, то площадь квадрата равна её квадрату, делённой на два. S = d2 : 2, где d — диагональ.

Площадь основания So = 6²/2 = 36/2 = 18  см².

Высота пирамиды Н = √(6² - (6/2)²) = √(36 - 9) = √27 = 3√3 см.

Ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*18*3√3 = 18√3 см³.