Question

Медіана АМ трикутника АВС перпендикулярна до його бісектриси ВК. Знайдіть сторону АВ, якщо ВС=20см.
Срочно

Answer 1

Ответ:

Сторона АВ равна 10 см.

Объяснение:

Медиана АМ треугольника АВС перпендикулярна к его биссектрисе ВК. Найдите сторону АВ, если ВС = 20 см.

Дано: ΔАВС;

АМ - медиана; ВК  - биссектриса.

АМ ⊥ ВК.

ВС = 20 см.

Найти: АВ.

Решение:

1. Рассмотрим ΔАВМ.

ВО - биссектриса (условие)

АМ ⊥ ВК ⇒ ВО - высота.

• Если в треугольнике биссектриса является высотой, то этот треугольник равнобедренный.

⇒ АВ = ВМ.

2. ВС = 20 см.

АМ - медиана (условие)

⇒ ВМ = МС = 20 : 2 = 10 (см)

АВ = ВМ = 10 см.

Сторона АВ равна 10 см.