Question

Площа прямокутника дорівнює 40см²,а його периметр-26см.Знайдіть сторони прямокутника.
Будь ласка з повним поясненням

Answer 1

Объяснение:

Рассмотрим задачу поэтапно и решим ее:  

!Рисунок и условие к задаче закреплен с низу

1. Для начало разберем, формулы площади и периметра  прямоугольника:

$P=(x+y)*2\\\\S=y*x$

Зная это мы можем составить систему уравнений с помощью которой мы легко найдем стороны прямоугольника:  

$\left \{ {{26=(x+y)*2} \atop {40=y*x}} \right.\\\\\left \{ {{26=2x+2y} \atop {40=y*x}} \right. \\\\\left \{ {{13=x+y} \atop {40=y*x}} \right. \\\\\left \{ {{x=13-y} \atop {40=y*x}} \right.\\\\40=(13-y)*y\\\\y^{2} -13y+40=0\\\\D=169-4*40*1=9\\\\y_{1} =\frac{13+\sqrt{9} }{2} =8\\y_{2} =\frac{13-\sqrt{9} }{2} =5\\\\x_{1} =13-8\\x_{1} =5\\\\x_{2}=13-5\\x_{2}=8$

↓

То есть у нас два варианта ответа при которых:

1Вариант: AB=CD=5см     BC=AD=8см

2Вариант: AB=CD=8см     BC=AD=5см

Вот мы и нашли все, что требовалось)