Question

ТЕРМІНОВО ДАЮ 100 БАЛІВ!!!


Скільки розв'язків залежно від а має система рівнянь?

Answer 1

Ответ:

Система уравнений   $\left\{\begin{array}{l}\bf x^2+y^2=a^2\\\bf |\, x\, |=3\end{array}\right$

x²+y²=a² - это уравнение окружности с центром в точке (0;0) и R=a .

|x|=3  - это уравнения двух прямых:  х=3  и  х= -3 .

Cистема не имеет решений при  0 ≤ а < 3  , так как окружность и прямые не пересекаются.

Система имеет два решения при  а=3 , так как окружность и прямые пересекаются в двух точках  А и В .

Система имеет четыре решения при  а > 3 , так как окружность и прямые пересекаются в четырёх точках M , N , K , P .