Question

Усередині рівнобедреного трикутника DMN (DM = DN) взято точку Р так, що MP = PN. Доведіть, що пряма DP ділить навпіл сторону MN.
Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Рассмотрим △MPD и △NPD. У них DM = DN, MP = PN по условию, а DP - общая сторона. Значит △MPD = △NPD по 3му признаку.

=> ∠MDP=∠NDP, то есть DP - биссектриса ∠D, а значит для равнобедренного тр-ка △DMN она же - медиана, и делит сторону MN пополам.