Question

Решите систему уравнений! Любым методом, кроме MathWay, Photomath, и прочих программ.

Answer 1

Ответ:

1. x²+4xy+4y²=(x+2y)²

(x+2y)²=1 число дающее 1 если его возвести в квадрат это ±1. Можно переписать систему =>

1) х+2y=1 2) x+2y=-1

2x²-3xy+y²=6 2x²-3xy+y²=6

2y можно перенести получаем

1) х=-2y+1 2) x=-2y-1

дальше подставляем и решаем

1) 2(-2y+1)²-3y(-2y+1)+y²=6

при решении выходит 2 корня для y.

y1=-4/15

y2=1

мв оба ответа вставляем в x=-2y+1

x1=-2*(-4/15)+1=23/15

x2=-2*1+1=-1

решаем вторую часть

2) 2(-2y-1)²-3y(-2y-1)+y²=6

y1=4/15

y2=-1

x1=-2*(4/15)-1=-23/15

x2=-2*(-1)-1=1

получаем 4 пары ответов:

(23/15;-4/15)U(-1;1)U(-23/15;4/15)U(1;-1)

2. x²+y²+2xy=100 это формула

(x+y)²=100. Какое число в квадрате даст 100? ±10.

перепишем систему =>

1) x+y=10 2) x+y=-10

y-x=6 y-x=6

1) можно в уме посчитать, получится (2;8)

2) получится (-8:-2)

2 пары ответов

(2;8)U(-8;-2)