Решите систему уравнений! Любым методом, кроме MathWay, Photomath, и прочих программ.
![](https://st.uroker.com/files/522/522d381e3b8fb303c20639cb171855c1.png)
Ответы
Ответ:
1. x²+4xy+4y²=(x+2y)²
(x+2y)²=1 число дающее 1 если его возвести в квадрат это ±1. Можно переписать систему =>
1) х+2y=1 2) x+2y=-1
2x²-3xy+y²=6 2x²-3xy+y²=6
2y можно перенести получаем
1) х=-2y+1 2) x=-2y-1
дальше подставляем и решаем
1) 2(-2y+1)²-3y(-2y+1)+y²=6
при решении выходит 2 корня для y.
y1=-4/15
y2=1
мв оба ответа вставляем в x=-2y+1
x1=-2*(-4/15)+1=23/15
x2=-2*1+1=-1
решаем вторую часть
2) 2(-2y-1)²-3y(-2y-1)+y²=6
y1=4/15
y2=-1
x1=-2*(4/15)-1=-23/15
x2=-2*(-1)-1=1
получаем 4 пары ответов:
(23/15;-4/15)U(-1;1)U(-23/15;4/15)U(1;-1)
2. x²+y²+2xy=100 это формула
(x+y)²=100. Какое число в квадрате даст 100? ±10.
перепишем систему =>
1) x+y=10 2) x+y=-10
y-x=6 y-x=6
1) можно в уме посчитать, получится (2;8)
2) получится (-8:-2)
2 пары ответов
(2;8)U(-8;-2)