Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
log 2/3 x - 3 = 2 log3 x
Віднесемо log3 x в ліву частину та віднесемо -3 в праву:
log 2/3 x = 2 log3 x + 3
Тепер можемо застосувати формулу для відношення логарифмів:
log a/b = log a - log b
log 2/3 x = 2 log3 x + 3
= log 2 - log 3 + 3
= log 2^(2/3) x^(2/3) + 3
Останнім кроком буде переведення відношення логарифмів в основне вираз та відновлення значення x:
log 2^(2/3) x^(2/3) + 3 = 2 log3 x + 3
=> (2/3)^(1/3) x = (2^(2/3))^(1/2)
=> x^(1/3) = (2^(2/3))^(1/2) / (2/3)^(1/3)
=> x = ((2^(2/3))^(1/2) / (2/3)^(1/3))^3
lg (x + 1) + lg x = lg 6
Віднесемо lg x в ліву частину та віднесемо - lg 6 в праву:
lg (x + 1) = lg 6 - lg x
Тепер можемо застосувати формулу для добутку логарифмів:
lg ab = lg a + lg b
lg (x + 1) = lg 6 - lg x
=> lg (x + 1) = lg 6 / (x + 1)
Відновлюємо значення x:
lg (x + 1) = lg 6 / (x + 1)
=> x + 1 = 6^(1/lg(x + 1))
=> x = 6^(1/lg(x + 1)) - 1