Question

ДАЮ 32 Балла
3. ∆АВС ∆А1В1С1, АВ = 7 см, ВС = 6 см, АС = 5 см. Знайдіть периметр трикутника
A1B1C1, якщо В1С1 = 2 см.
а) 6 см; б) 24 см; в) 36 см.

Answer 1

Відповідь:а 6см

Пояснення:за першою ознакою подібності трикутників віднайдемо А₁В₁ та А₁С₁:

А₁В₁ : АВ= С : ВС;

А₁В₁= (АВ*В₁С₁) :ВС= 7*2/6=7/3( см)

А₁С₁: АС = В₁С₁ : ВС;

А₁С₁=  (АС*В₁С₁) :ВС= 5*2/6=5/3 см

Знайдемо периметр трикутника А₁В₁С₁

Р=2+7/3+5/3=2+12/3=6 см

ІІ варіант так як всі сторони подібні, то і периметри будуть подібні

Р(АВС)=7+6+5=18см

Р(АВС):Р(А₁В₁С₁)= ВС :  В₁С₁;

Р(А₁В₁С₁)=Р(АВС)*В₁С₁/ВС=18*2/6=6 см