Question

При яких значеннях a i b нулями функції у = ах^2 + bx + 7 Є числа - 4 і 6?

Answer 1

Ответ:

-7/24 и 7/12.

Объяснение:

1) зная из условия, что нули функции есть х=-4 и х=6, можно по теореме Ф. Виета составить приведённое квадратное уравнение, а именно:

х²-2х-24=0;

2) так как в условии приведена функция у=ах²-bх+7, то её нули будут находиться из уравнения ах²-bх+7=0, которое можно получить из приведённого выше уравнения х²-2х-24=0 путём умножения обеих его частей на (-7/24) [ориентир на свободный член с=+7]. Тогда

$3) \ -\frac{7}{24} x^2+\frac{7}{12} x+7=0;\\\\a=-\frac{7}{24}; \ b=\frac{7}{12}.$

PS. предложенный способ решения не является единственным.