Question

Решите математику .......

Answer 1

1)
a)
$y=frac{log_2(x^2+3x-4)}{x-100};\ Dy:\ left { {{x^2+3x-4>0} atop {x-100neq0;}} right. \ left { {{x^2+3x-4>0} atop {xneq100}} right.\ x^2+3x-4>0;\ D=9+16=25;\ x_1=frac{-3-5}{2}=-4; \ x_2=frac{-3+5}{2}=1;\ (x+4)(x-1)>0==> left[ {{x<-4} atop {x>1}} right. \ Dy: left { {{ left[ {{x<-4} atop {x>1}} right. } atop {xneq100}} right. xin(-infty;-4)bigcup(1;100)bigcup(100;+infty);$
б)
$y=frac{sqrt{x+5}+log_5(-x+3)}{x};\ Dy: xneq0bigcup x+5geq0bigcup-x+3>0;\ left { {{x+5geq0} atop {-x+3>0}} atop {xneq0} right.\ Dy: left { {{xgeq-5} atop {x<3}} atop {xneq0}right. xin[-5;0)bigcup(0;3)$

2.
чет нечет проверяеться так,
если у(-х)=у(х)-чётная;\
если у(-х)=-у(х)-то нечётная;\
a)
$y(x)=ctgx+x;\ y(-x)=ctg(-x)+(-x)=frac{cos(-x)}{sin(-x)}-x=\ |cos(-x)=cos x; sin(-x)=-sin x|\ frac{cos x}{-sin x}-x=-frac{cos x}{sin x}-x=-ctgx-x=-y(x);\ y(-x)=-y(x),\ y(x)=ctgx+x$ нечётная;
б)
$y(x)=frac{cos x+x}{1-x};\ y(-x)=frac{cos(-x)+(-x)}{1-(-x)}=frac{cos x-x}{1+x};\ y(-x)neq y(x);\ y(-x)neq-y(x);\ y=frac{cos x+x}{1-x}$ не являеться ни чётной, ни нечётной;
в)
$y(x)=x^4+x^3-5;\ y(-x)=(-x)^4+(-x)^3-5=x^4-x^3-5;\ y(-x)neq y(x);\ y(-x)neq-y(x);\ y=x^4+x^3-5-$  не являеться ни чётной ни нечётной