Question

Висота прямоугольного треугольника проведенная до гипотенузы делит ее на отрезки длиной 4см и 25 см найдите эту высоту и катеты данного треугольника​

Answer 1

1) Пусть ΔАВС - прямоугольный, ∠С=90°, СН - высота, ВН=25 см, АН=4 см.

2) Высоту прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе можно найти по формуле: CH²=BH*AH.

CH²=25*4=...

CH=$\sqrt{25*4}$

3) ΔАНС - прямоугольный, СН=... см, АН=4 см, по т.Пифагора

АС=√(СН²+АН²)=√($100^{2}$*$4^{2}$)=... (см).

4) ΔВНС - прямоугольный, СН=... см, ВН=25 см, по т.Пифагора

ВС=√(ВН²+СН²)=√($25^{2}$+$100^{2}$)=... (см).

5) АВ=ВН+АН=... (см).

Ответ: АС= ... см, ВС= ... см, АВ= ... см.