Question

$log_{x}(x-2)*log_{x}(x+2) leq 0$

Answer 1

$log_x (x-2)*log_x(x+2) leq 0$
$x>0; x neq 1; x-2>0;x+2>0;$
$x>2$
$log_x (x-2) leq 0; log_x (x+2) geq 0$ или
$log_x (x-2) geq 0;log_x (x+2) leq 0$
не забываем, что
$x>2>1$
первый случай
$x-2 leq 1; x+2 geq 1; x>2$
$x leq 3; x geq -1;x>2$
$2<x leq 3$
второй случай
$x-2 geq 1; x+2 leq 1; x>2$
$x geq 3;x leq -1;x>2$
х є $varnothing$
обьединяя найденные решения получае
х є $(2;3]$