Question

докажите, что при любом целом m значение выражения

(m+1)(m+3)-(1-7m)(1+7m)-(2-m) кратно 5

Answer 1

$(m+1)(m+3)-(1-7m)(1+7m)-(2-m) =\ = m^{2} + 3m + m + 3 - 1 + 49m^{2} - 2 + m=\ =50m^{2} + 5m = 5(10m^{2} + m)$

 

Answer 2

(m+1)(m+3)-(1-7m)(1+7m)-(2-m)=m2+3m+m+3-1-7m+7m+49m2-2=m=50m2+5m