Question

Помогите пожалуйста
Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника зі сторонами 7 см, 8 см і 9 см.

Answer 1

Ответ:

R=21√5/10см

Объяснение:

а=7см

b=8см

с=9см

R=?

____

Розв'язання:

R=abc/4S∆

S∆=√(p(p-a)(p-b)(p-c));

p=(a+b+c)/2=(7+8+9)/2=24/2=12см

S∆=√(12(12-7)(12-8)(12+9))=

=√(12*5*4*3)=12√5см²

R=(7*8*9)/(4*12√5)=504/48√5=

=21/2√5=21√5/10см

Answer 2

Ответ: R=21√5/10 cm

Объяснение:

Половина периметра равна

р=(7+8+9)/2=12 cm

Площадь треугольника по теореме Герона

S=$\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} =\sqrt{12(12-9)(12-8)(12-7)} = \sqrt{12*3*4*5=$

=12√5  cm²

Другая формула через синус угла

S=a*b*sin C/2 = 7*8*sin C /2=12√5

56·sin∡C=24√5

sin∡C=24√5/56

sin∡C=3√5/7

По теореме синусов c/sin∡C =2R

9/(3√5/7) =2R

3*7/√5=2R

21/2√5=R

R=21√5/10 cm