Question

Решите уравнение (x + 2)²(x - 1) = 10(x + 2)

1. Найдите количество решений ур-я

2. Найдите сумму найденных решений​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

    (x + 2)²(x - 1) = 10(x + 2) ;

    (x + 2)²(x - 1) - 10(x + 2) = 0 ;

    ( x + 2 )[ ( x + 2 )( x - 1 ) - 10 ] = 0 ;

    ( x + 2 )( x² + x - 2 - 10 ) = 0 ;

    ( x + 2 )( x² + x - 12 ) = 0 ;

     x + 2 = 0 ;         або     x² + x - 12 = 0 ;        D = 49 > 0 ;

     x₁ = - 2 ;                   x₂ = (- 1 - 7 )/( 2*1 ) = - 4 ;   x₃ = (- 1 + 7 )/( 2*1 ) = 3 .

          1 . Рівняння має  3 корені .

         2 . х₁ + х₂ + х₃ = - 2 + (- 4 ) + 3 = - 3 .