Question

pomogite srochno geometricheskaya progressiya

Answer 1

$frac{1}{x}+x+x^2+...+x^n+...=frac{7}{2};|x|<1$
$frac{1}{x}+1+x+x^2+...+x^n=frac{7}{2}+1$
используем формулу убывающей бесконечной геометричесской прогрессии с знаменателем |q|<1
$frac{frac{1}{x}}{1-x}=4.5$
$1=4.5x(1-x)$
$4.5x^2-4.5x+1=0$
$9x^2-9x+2=0$
$D=(-9)^2-4*9*2=9=3^2$
$x_1=frac{9-3}{9*2}=frac{1}{3}$
$x_2=frac{9+3}{9*2}=frac{2}{3}$