Question

На рис. 131 AB=DE, BC=EF, AD=CF. Доведіть, що BC || EF.

Answer 1

Объяснение:

AC=AD+DC

DF=CF+DC, т. к АD=CF, значит АС=DF.

рассмотрим ∆АВС и ∆DEF.

AB=DE -по условию

ВС=ЕF - по условию

АС=DF -доказано выше

∆АВС=∆DEF по 3 сторонам (3 признак), значит соответственные элементы равны, следовательно, ∠С=∠F.

∠C и ∠F являются соответственными при параллельных ВС и ЕF и секущей СF.

Если при пересечении двух прямых секущей , соответственные углы равны ,то прямые параллельны,

значит BC||EF.