Question

СРОЧНООО
Помогите пожалуйста алгебра!!!
9 класс

Answer 1

Ответ:

1)  Решить неравенство :   $\bf -x^2-x+6 > 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ x^2+x-6 < 0\ \ .$  

Найдём корни квадратного трёхчлена по теореме Виета:

$\bf x^2+x-6=0\ \ ,\ \ x_1=-3\ ,\ x_2=2$  

Тогда неравенство перепишем в виде   $\bf (x+3)(x-2) < 0$  .

Решаем неравенство методом интервалов.

Знаки функции:   $\bf +++(-3)---(2)+++$  

Выбираем интервал со знаком минус.

$\bf x\in (-3\ ;\ 2\ )$  

2)  Точка ( 5 ;-1 ) . Подставляем в каждое уравнение системы вместо х

число 5  (х=5) , а вместо у число  -1  (у= -1) .

Если получаем верные равенства, значит система имеет решение

( 5 ;-1 ) ,  то есть  х=5 ; у= -1 .

$\bf x^2-y^2=5^2-(-1)^2=25-1=24\\\\x^2+y^2=5^2+(-1)^2=25+1=26\\\\x^2+y^2\ne 12$  

Получаем, что для систем А и Б первые уравнения  верны , а для системы  Г - нет .

Проверяем вторые уравнения этих систем.

$\bf 2x^2+y^2=2\cdot 25+1=51\ne 22\\\\x^2-y^2=25-1=24\ne -21$  

Пара чисел ( 5 ; -1 ) не являtтся решениями систем А , Б и Г .

Проверяем  систему B .

$\bf (x-5)(y+2)=(5-5)(-1+2)=0\ ,\ \ 0=0\\\\x^2-2xy=25-2\cdot 5\cdot (-1)=25+10=35\ ,\ \ 35=35$

Пара чисел ( 5 ; -1 )  является решением системы B .