Question

Допоможіть будь ласка

Розвязання всіх цих задач

Answer 1

Объяснение:

2.

а=2 см

b=3 см

γ=30°

из теоремы косинусов:

c=√(а²+b²-2a•b•cosγ)=

=√(2²+3²-2•2•3•cos30)=

=√4+9-12•√3/2)=√(13-6√3)

3.

a=6 см

b=2√3 см

γ=150°

с=? ; α=? ; β=?

по теореме косинусов:

c=√(a²+b²-2ab•cosγ)=

=√(6²+(2√3)²-2•6•(2√3)•cos150)=

√(36+12-24√3•(-√3/2))=

=√48+36=√84=2√21 см

по теореме синусов:

с/sinγ=a/sinα

(2√21)/sin150=6/sinα

sinα=6•sin150/(2√21)=6•1/2:(2√21)=

=3/(2√21)=√21/14 =0,3273

α=19,1066°

с/sinγ=b/sinβ

sinβ=b•sinγ:c

sinβ=(2√3)•sin150:2√21=

=2√3•1/2:2√21=√3:2√21=0,189

β=10,8934°

4.

в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны и углы при основании равны.

боковая сторона b=2м

β=30°

угол при вершине α=180-2β=180-2•30=120°.

основание а

cosβ=a/2:b

a/2=b•cos30

a/2=2•(√3/2)

a/2=√3

а=2√3 м

5.

R=2м

а=2 м

b=2√3 м

R=a/2sinα

a- сторона

α - противолежащий этой стороне угол.

2Rsinα=a

sinα=a/2R

sinα=2/2•2=1/2

α=30°

R=b/2sinβ

sinβ=b/2R

sinβ=(2√3)/2•2=√3/2

β=60°

γ=180-α-β=180-30-60=90°

ответ: 30° ; 60° ; 90°