Ответы
Объяснение:
2.
а=2 см
b=3 см
γ=30°
из теоремы косинусов:
c=√(а²+b²-2a•b•cosγ)=
=√(2²+3²-2•2•3•cos30)=
=√4+9-12•√3/2)=√(13-6√3)
3.
a=6 см
b=2√3 см
γ=150°
с=? ; α=? ; β=?
по теореме косинусов:
c=√(a²+b²-2ab•cosγ)=
=√(6²+(2√3)²-2•6•(2√3)•cos150)=
√(36+12-24√3•(-√3/2))=
=√48+36=√84=2√21 см
по теореме синусов:
с/sinγ=a/sinα
(2√21)/sin150=6/sinα
sinα=6•sin150/(2√21)=6•1/2:(2√21)=
=3/(2√21)=√21/14 =0,3273
α=19,1066°
с/sinγ=b/sinβ
sinβ=b•sinγ:c
sinβ=(2√3)•sin150:2√21=
=2√3•1/2:2√21=√3:2√21=0,189
β=10,8934°
4.
в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны и углы при основании равны.
боковая сторона b=2м
β=30°
угол при вершине α=180-2β=180-2•30=120°.
основание а
cosβ=a/2:b
a/2=b•cos30
a/2=2•(√3/2)
a/2=√3
а=2√3 м
5.
R=2м
а=2 м
b=2√3 м
R=a/2sinα
a- сторона
α - противолежащий этой стороне угол.
2Rsinα=a
sinα=a/2R
sinα=2/2•2=1/2
α=30°
R=b/2sinβ
sinβ=b/2R
sinβ=(2√3)/2•2=√3/2
β=60°
γ=180-α-β=180-30-60=90°
ответ: 30° ; 60° ; 90°
![](https://st.uroker.com/files/6d3/6d3a03d683b27ed1d474eea9ea6fab62.jpg)
![](https://st.uroker.com/files/ae7/ae783d686030eadacc5d7d9d829caace.jpg)