Question

помогите пожалуйста задание на фото

Answer 1

Ответ:

Решаем систему уравнений методом Гаусса .

$\left\{\begin{array}{l}\bf x+y+z=6\\\bf -2x-y+4z=8\\\bf 3x+2y-z=4\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \left(\begin{array}{cccc}1&1&1&\ |\ 6\\-2&-1&4&\ |\ 8\\3&2&-1&\ |\ 4\end{array}\right)$  

Приведём расширенную матрицу к ступенчатому виду.

$\left(\begin{array}{cccc}1&1&1&\ |\ 6\\0&1&6&\ |\ 20\\0&-1&-4&\ \ |-14\end{array}\right)\sim \left(\begin{array}{cccc}1&1&1&\ |\ 6\\0&1&6&\ \ |\ 20\\0&0&2&\ \ |\ 6\end{array}\right)$  

На основании матрицы запишем систему уравнений .

$\left\{\begin{array}{l}\bf x+y+z=6\\\bf y+6z=20\\\bf \ \ \ \ \ \ 2z=6\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x+y+3=6\\\bf y+18=20\\\bf \ \ \ \ \ \ \ \ z=3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x+2+3=6\\\bf y=2\\\bf z=3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x=1\\\bf y=2\\\bf z=3\end{array}\right$  

Ответ:   ( 1 ; 2 ; 3 ) .