Question

11. Две стороны треугольника равны 6 см и 5 см. Может ли его пло- щадь быть равна: а) 10 см²; б) 15 cм²; в) 20 см2?​

Answer 1

Определить площадь треугольника с двумя известными сторонами можно по формуле:

S=(1/2)*a*b*sinα

(половина произведения сторон на синус угла между ними).

Синус максимальный и равен 1 при α=90°

Значит, максимальная площадь треугольника будет:

(1/2)*5*6*1=15 см²

Зная, что синус угла может принимать значения от 0 до 1, понятно, что существует такое значение его, при котором площадь треугольника может быть равна 10 см²:

sinα=(10*2)/(5*6)=20/30=2/3

Этому синусу соответствует угол α=41,81°

А получить площадь больше 15 см² при данных условиях невозможно

Ответ: а, б - да, в - нет