Question

Решить уравнение: 
(x - 2)^{4}  + (x + 4)^{4}  = 626 

Answer 1

$x-2=t-3;x+4=t+3;t=x+1;x=t-1$
$(t-3)^4+(t+3)^4=626$
$t^4-4t^3*3+6t^2*3^2-4*t*3^3+3^4+\\t^4+4t^3*3+6t^2*3^2+4*t*3^3+3^4=626$
$2t^4+2*54t^2+2*81=2*313$
$t^4+54t^2+81-313=0$
$t^4+54t^2-232=0$
$t^2=y geq 0$
$y^2+54y-232=0$
$D=54^2-4*1*(-232)=3844=62^2$
$y_1=frac{-54-62}{2*1}<0$
$y_2=frac{-54+62}{2*1}=4$
$t^2=4;t^2=2^2$
$t_1=2;x_1=2-1=1$
$t_2=-2;x_2=-2-1=-3$
отвт: -3;1