Question

(2x-y=1,
[x² +2xy+ y² =4.

Answer 1

Это два уравнения с двумя неизвестными (x и y). Чтобы найти значения x и y, нам нужно решить систему уравнений. Одним из способов сделать это является подстановка.

Во-первых, мы можем решить для x в первом уравнении: 2x - y = 1 y = 2x - 1

Затем мы подставляем y = 2x - 1 во второе уравнение: x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 = 4 x ^ 2 + 2x(2x - 1) + (2x - 1) ^ 2 = 4 x ^ 2 + 4x ^ 2 - 2x + 4x ^ 2 - 2x + 1 = 4 9x ^2 - 4x + 3 = 0

Наконец, мы решаем для x, используя квадратичную формулу: x = (-b ± √(b ^ 2 - 4ac)) / (2a), где a = 9, b = -4 и c = 3. x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4 * 9 * 3)) / (2 * 9) x = (4 ± √(16 - 108)) / 18 x = (4 ± √(-92)) / 18

Поскольку квадратный корень из отрицательного числа не определен, эта система уравнений не имеет реальных решений.