Question

Осевое сечение конуса
вильный треугольник ABC со
стороной 1 см. Найдите длину
кратчайшего пути по поверхно-
сти этого конуса из точки А в
точку D — середину стороны ВС
(рис. 13.17).

Answer 1

Ответ: 1,118034.

Объяснение:

Надо использовать развёртку половины конуса.

Развертка боковой поверхности прямого кругового конуса представляет собой круговой сектор, радиус которого равен длине образующей конической поверхности l, а центральный угол φ определяется по формуле φ=360*R/l, где R – радиус окружности основания конуса.

Для половины конуса этот угол равен φ=180*R/l = 180*0,5/1 = 90 градусов.

Тогда искомое кратчайшее расстояние  AD - это прямая линия как гипотенуза прямоугольного треугольника.

AD = √(1² + (1/2)²) = √(1 + (1/4)) = √5/2 ≈ 1,118034.