Question

Тіло рухається прямолінійно за законом s(t)=3t^3-t , де s шлях у метрах , t час у секундах. Обчисліть швидкість руху тіла в момент t=2c.

Answer 1

Ответ:

Скорость движения тела в момент времени t=2с равна 35 м/с.

Объяснение:

Физическое приложение производной:

Если материальная точка движется неравномерно по пути, заданному функцией y=S(t), то мгновенная скорость в момент времени а равна значению производной ф-ции S(t) в точке а.

Переходя от теории к решению задания с её применением мы можем сделать более понятную запись этого правила.

v(t) = S'(t)

Имеем S(t)=3t³-t, тогда находим v(t) путём дифференцирования изначальной функции.

v(t) = S'(t) = (3t³-t)' = 3*3t³⁻¹ - 1 = 9t²-1

Теперь v(t) = 9t²-1. Находим значение функции в точке t=2c.

v(2) = 9*2²-1 = 9*4-1 = 36-1 = 35 м/с

Скорость движения тела в момент времени t=2с равна 35 м/с.