Question

#2 знайдіть похідну функцій
$y = {x}^{3} tan x$
​

Answer 1

Ответ:

у' = (х³)/(cos²x) + 3x²·tan x

Объяснение:

y = x³tan x

Согласно свойству производной:

(vu)'=vu'+v'u , где v и u - функции.

Также вспомним:

(tan x)' = 1/cos²x

(xⁿ)' = nxⁿ⁻¹

Следовательно:

у' = (х³tan x)' = x³·(tan x)' + (x³)'·tan x = (х³)/(cos²x) + 3x²·tan x