Question

упростите выражение и найдите его значение.... ctg²a•(cos²a -1)+2cos².при а =-7π /3​

Answer 1

Упростим выражение:

ctg²a•(cos²a -1)+2cos²=ctg²a•(-(1-cos²a))+2cos²a=ctg²a•(-sin²a)+2cos²a=-(ctga•sina)²+2cos²a=-($\frac{cosa}{sina}$ • sina)² + 2cos²a = -cos²a + 2cos²a = cos²a

Подставим известный угол:

cos²($-\frac{7\pi }{3}$) =( $\frac{1}{2}$)² = $\frac{1}{4}$