Question

Сечение цилиндра плоскостью, находящейся на расстоянии 3 от оси, имеет площадь 24. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если его высота равна 3

Answer 1

Пусть цилиндр имеет радиус r. Тогда его площадь полной поверхности равна 2πr² + 2πrh, где h - высота цилиндра. Из данных условий мы знаем, что h = 3 и мы можем вычислить r, используя площадь сечения:

S = πr²,

S / π = r²,

√(S / π) = r,

r = √(24 / π).

Теперь мы можем вычислить площадь полной поверхности цилиндра:

2πr² + 2πrh = 2π * (√(24 / π))² + 2π * 3 * √(24 / π) = 2π * (24 / π) + 6π * √(24 / π) = 48 + 6π * √(24 / π).