Question

Дано:кут ВОС - рівнобедрений, BC- основа, кут ABD = кут ACD Доведіть: АО = OD.​

Answer 1

Ответ:

будемо виходити з рівності трикутників:

розглянемо трикутники ABO i DCO, у них є 2 однакових кутів (ABD i ACD) , однакові сторони (BO i CO, так як трикутник BOC рівнобедренний, значить бічні сторони рівні), кути АОВ і DOC-вертикальні, тобто рівні. Ознака:

якщо сторона і два прилеглих до неї кути одного трикутника відповідно дорівнюють стороні і двом прилеглим до неї кутам іншого трикутника то такі трикутники рівні.

А в рівних трикутниках всі сторони і кути рівні, отже AO=OD