Question

Часть В 31. В параллелограмме две соседние стороны равны 5 см и 10 см, диагональ равна 9 см. Найдите вторую диагональ параллелограмма.
​Срочно

Answer 1

Ответ: d=13 cm

Объяснение:

Найдем косинус угла между сторонами по теореме косинусов

с² =a²+b²-2ab*cos∡C,    ∡C - угол между сторонами a  и b

81=25+100-2*5*10*cos∡C

81=125-100*cos∡C

cos∡C=44/100 .   Угол, примыкающий к той же стороне , что и  ∡C угол ∡D =180°-∡C => cos∡D= -44/100

Тогда по теореме косинусов квадрат второй диагонали равен

d² =a²+b²-2ab*cos∡D,

d²=25+100+2*5*10*44/100

d²=125+ 100*44/100=125+44=169

d=13