Question

Найдите все функции f(x), удовлетворяющие условию 
(х+1)·f(х)+f(1/x)=1/(х-1),    х∈(0;1)

Answer 1

так как f(x) = x*f(1-x) + 1 для любого x, то 
это будет и верно для x=1-x 

f(x) = x*f(1-x) + 1 
f(1-x) = (1-x) *f(1-1+x) + 1 = (1-x) f(x) +1 
второе подставляем в первое. 
получаем f(x) = (x+1) / (x^2 -x+1)

Answer 2

и все да?

Answer 3

да

Answer 4

нажми спасибо

Answer 5

нажал

Answer 6

спасибо