Question

Геометрія 9 клас. Дуже-дуже потрібно.
У трикутнику АВС кутА = 45° кутС = 30° сторона ВС = √2 см Знайдіть сторону АВ

Answer 1

Ответ:

AB = 1 см

Объяснение:

Дано: ∠A = 45°, ∠C = 30°, BC = $\sqrt{2}$ см

Найти: $AB \ - \ ?$

Решение:

По теореме синусов для треугольника ΔABC:

$\displaystyle \frac{BC}{\sin \angle A} = \frac{AB}{\sin \angle C} \Longrightarrow \boldsymbol{ AB =} \frac{BC\sin \angle C}{\sin \angle A} = \frac{\sqrt{2} \sin 30^{\circ}}{\sin 45^{\circ}} = \frac{\dfrac{\sqrt{2} }{2} }{\dfrac{\sqrt{2} }{2} } = \boldsymbol{ 1}$ см.