Question

2xy-x=5
2xy-y=3 розв'язати систему рівнянь, СРОЧНО, ПРОШУ

Answer 1

Розв'язання:

Система:

2xy-x = 5

2xy-y = 3

Помножимо перше рівняння на (-1)

-2xy+x = -5

2xy-y = 3

Додамо перше рівняння системи до другого:

(-2xy+x)+(2xy-y) = -5+3

-2xy+2xy+x-y = -2

x-y = -2

Виразимо y:

y = x+2

Тепер підставимо на місце y його значення в перше рівняння:

2x(x+2)-x = 5

2x²+4x-x-5 = 0

2x²+3x-5 = 0

D = b²-4ac, де (a = 2; b = 3; c = -5)

D = 9-4·2·(-5) = 9+40 = 49 > 0.

x1,2 = (-b±√D)/2a

x1,2 = (-3±√49)/4

x1,2 = (-3±7)/4

x1 = (-3+7)/4

x2 = (-3-7)/4

x1 = 1

x2 = -10/4

x1 = 1

x2 = -2,5.

Відповідь: 1; -2,5.