1
Задан равнобедренный треугольник, стороны которого равны 3 дм и 8 дм. Найдите величину третьей стороны. Рассмотрите все варианты и обоснуйте ответ.
2
Даны две равновеликие фигуры: квадрат со стороной 6 см и прямоугольный треугольник с катетом 18 см. Найдите длину неизвестного катета прямоугольного треугольника.
3
Найдите градусные меры углов треугольника, в котором два угла равны, а каждый из них на 6° больше третьего угла.
Ответы
Ответ: 1). Возможен 1 вариант, что боковые стороны по 3 дм, а основание 8 см либо 2 вариант, что боковые стороны по 8 дм и основание 3 дм. Так как сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей, то возможен только вариант 2.
2) площадь квадрата и треугольника равны, тогда их площадь определим как площадь квадрата: 6*6=36 см квадратных. площадь прямоугольного треугольника определяем как произведение его катетов, деленное на 2. пусть х - искомый катет, тогда (18*х)/2 = 36 18*х=36*2=72, отсюда х=72:18=4 (см)
3) сумма всех углов треугольника 180 градусов. пусть х - значение третьего угла, тогда два других равны х+6, имеем: х+х+6+х+6=180. 3*х+12=180, 3*х=180-12=168, х=168/3=56 (градусов). Тогда два других угла по 56+6=62 градуса
Объяснение: