Question

Розкласти на множники:
1) х^3 +125у^3 . 2) -5х^2 +30х-45. 3) а^5 -а;
4) а+b+a^2 -b^2 ; 5) х^2 +8ху+16у^2 -1. 6) 5х^3 -5у^3 ;

Answer 1

Все что ты просил , держи и хороших оценок

Answer 2

Ответ: см. в решении.

Объяснение:

Нужно знать:

1) формулы сокращенного умножения:

    a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²),      a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²),

    a² - b² = (a - b)(a + b),  a² - 2ab + b² = (a - b)²;

2) способы разложения на множители:

     вынесение за скобки общего множителя,

     способ группировки,

     используя формулы сокращенного умножения.

Поэтому:

1) х³ + 125у³ = х³ + (5у)³ = (х + 5у)(х² - 5ху + 25у²);

2) -5х² + 30х - 45 = -5(х² - 6х + 9) = -5(х - 3)²;

3) а⁵ - а = a(a⁴ - 1) = a(a² - 1)(a² + 1) = a(a - 1)(a + 1)(a² + 1);

4) а + b + a² - b² = (a + b) + (a - b)(a + b) = (a + b)(1 + a - b);

5) х² + 8ху + 16у² - 1 = (х² + 8ху + 16у²) - 1 = (х - 4у)² - 1² = (х - 4у - 1) ×

    × (х - 4у + 1);

6) 5х³ - 5у³ = 5(х³ - у³) = 5(х - у)(х² + ху + у²).