Question

Сторони трикутника дорівнюють 2см, 2.5 см і 3 см. Знайдіть периметр подібного йому трикутника, найменша сторона якого дорівнює 8 см.

Сторони трикутника відносяться як 3:4:5. Знайдіть периметр подібного йому трикутника, якщо найбільша його сторона дорівнює 15 см

Трикутники АВС і MNK подібні. АВ=2см, ВС=4см, АС=5см, МК=10см.
Знайдіть периметр трикутника MNK

Answer 1

Відповідь: 1) 30 2) 36 3) 22

Пояснення: 1) можна розв'язувати через пропорцію. найбільшу невідому сторону позначимо у, середню невідому х. оскільки трикутники подібні:

1) 8/2 = х/2,5 звідси х=10

2) 10/2,5 = у/3 звідси у=12

периметр 12+10+8=30

2) нехай коефіціент пропорційності - х. тоді найменша сторона трикутника позначена 3х, середня 4х, найбільша 5х. оскільки трикутники подібні:

1)5х=15 звідси х=3

2)найменша сторона подібного трикутника дорівнюватиме 9, середня 12, найбільша 15. периметр 9+12+15=36

3)позначимо найменшу невідому сторону х, середню у. звідси:

1) 5/10=2/х звідси х=4

2) 2/4=4/у звідси у=8

периметр 8+4+10=22