Question

Вантаж підвішений на пружині жорсткістю 980 Н/м. За 4 с відбувається 10 коливань. Визначить масу вантажу та повну енергію коливань, якщо амплітуда коливань дорівнює 0,05м.
варіанти відповіді:
1. 3,92 кг; 1,225 Дж
2. 7,84 кг; 2,45 Дж
3. 15,68 кг; 4,425 Дж
4.3,92 кг; 2,45 Дж
особисто в мене, якась туфта виходить в відповідях​

Answer 1

Ответ: 3,98кг; 1,225Дж

Объяснение:

Дано:

k=980Н/м

Т=4с

N=10

А=0,05м

------------------

m-?; Е-?

Период колебаний находим по формуле:

Т=2π√(m/k), где:

m-масса груза;

k-жесткость пружины.

Отсюда:

m=Т²*k/4π²

Также:

Т=t/N, где:

t-время колебаний;

N-количество колебаний за время t.

Т=4/10=0,4с

Подставляем значение Т и находим массу тела:

m=0,4²*980/(4*3,14²)=3,98кг

Согласно закона сохранения энергии, полная энергия будет равна максимальной потенциальной энергии:

Е=k*A²/2, где:

k-жесткость пружины;

А-амплитуда колебаний  пружины.

Е=980*0,05²/2=1,225Дж