Question

1. Квадрат, площа якого дорівнює 25 см 2, обертається навколо однієї зі своїх сторін. Обчисліть площу повної
поверхні, утвореного тіла обертання.

Answer 1

Ответ:

Назовемо довжину сторони квадрату "a".

За допомогою формули площі квадрату, ми можемо визначити довжину сторони:

a^2 = 25

a = sqrt(25) = 5 см

Тепер, коли квадрат обертається навколо однієї зі своїх сторін, він утворює циліндр.

Площа поверхні циліндру визначається як площа двох баз та периметру однієї бази, помноженого на висоту:

2 * π * a * h + 2 * a^2

2 * π * 5 * h + 2 * 5^2

2 * π * 5 * h + 50

Тому, площа поверхні утвореного тіла обертання становить 2 * π * 5 * h + 50 см^2.