Question

До пружини жорсткістю 100 Н/ м підвісили тіло, внаслідок чого видовження пружини становило 2см. Визначте масу підвішеного тіла?

Answer 1

Задание:

К пружине жесткостью 100 Н/м подвесили тело, в результате чего удлинение пружины составило 2 см. Определите массу подвешенного тела.

Дано:

k = 100 Н/м (жёсткость пружины)

Δl = 2 см = 0,02 м (удлинение пружины)

g = 10 Н/кг (ускорение свободного падения на Земле)

__________________________

m - ? (масса подвешенного тела)

Решение:

Согласно закону Гука:

Fупр = k · Δl = 100 · 0,02 = 2 (Н)

Сила тяжести:

Fтяж = mg   ⇒   m = Fтяж / g

Деформация пружины прекратилась. Следовательно, сила упругости и сила тяжести уравновесили друг друга (они равны по модулю):

Fупр = Fтяж   ⇒   m = Fупр / g

m = 2 / 10 = 0,2 (кг)

Ответ:

Масса подвешенного тела равна 0,2 кг.

Answer 2

Масу підвішеного тіла можна обчислити за формулою закону Гука, який стверджує, що сила, прикладена до пружини, пропорційна її переміщенню:

F = kx

де F — сила, k — постійна пружини, x — переміщення.

Переставлення рівняння для вирішення маси:

m = F / g = kx / g

де m — маса, а g — прискорення сили тяжіння (приблизно 9,8 м/с^2 на поверхні Землі).

Підставлення відомих значень:

м = (100 Н/м * 2 см) / (9,8 м/с^2)

m = 2 Н * 0,02 м / 9,8 м/с^2 = 0,04082 кг

Отже, маса підвішеного тіла дорівнює приблизно 0,04 кг.