Question

Составить уравнения прямой, проходящей через правый фокус эллипса x²/68+y²/28=1, и параллельной прямой 2x-y+4=0​

Answer 1

Уравнение заданного эллипса:

х^2/68 + у^2/28 = 1

Уравнение прямой, проходящей через правый фокус:

Пусть координаты правого фокуса (с, 0) равны (17, 0)

Итак, уравнение этой прямой можно записать в виде

у = (17/28) х

Уравнение другой параллельной прямой:

Задано уравнение параллельной прямой: 2x-y+4=0

Итак, наклон этой линии равен m = 2.

Таким образом, уравнение этой прямой можно записать в виде

у = 2х - 4

Следовательно, два уравнения прямой, проходящей через правый фокус эллипса x2/68+y2/28=1, и параллельной прямой 2x-y+4=0 имеют вид: у=17x/28 и у=2х-4.