Question

Сторони паралелограма дорівнюють 4см і 5см,а тупий кут становить 120°.знайдіть більшу діагональ паралелограма.

Пожалуйста,помогите.потрібно рішенням

Answer 1

Наибольшую диагональ параллелограмма можно найти по закону косинусов. Закон косинусов гласит, что в треугольнике сумма квадратов двух сторон равна произведению квадрата гипотенузы на косинус угла.

В этом случае для наибольшей диагонали параллелограмма две стороны равны двум заданным сторонам 4 см и 5 см, а угол равен 120°. Следовательно, формула для нахождения наибольшей диагонали параллелограмма выглядит так:

d^2 = 4^2 + 5^2 - 2*4*5*cos120°

d^2 = 16+25+4*5

d^2 = 61

d = √61 cm

Следовательно, наибольшая диагональ параллелограмма равна √61 см.