Question

Помогите пожалуйста,даю все баллы ​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle (94,5^2-30,5^2):\left(\frac{69^3+29^3}{98}- 69\cdot29\right)=5$

Пошаговое объяснение:

Вычислить наиболее простым способом:

$\displaystyle (94,5^2-30,5^2):\left(\frac{69^3+29^3}{98}- 69\cdot29\right)$

Для решения используем формулы:

• Разность квадратов двух чисел:

      a² - b² = (a - b)(a + b)

• Разность кубов двух чисел:

      a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

$\displaystyle (94,5^2-30,5^2):\left(\frac{69^3+29^3}{98}- 69\cdot29\right)=\\\\\\=(94,5-30,5)(94,5+30,5):\left(\frac{(69+29)(69^2-69\cdot29+29^2)}{98} -69\cdot29\right)=\\\\\\=(94,5-30,5)(94,5+30,5):\left(\frac{98\cdot(69^2-69\cdot29+29^2)}{98} -69\cdot29\right)=\\\\\\=(94,5-30,5)(94,5+30,5):(69^2-2\cdot69\cdot29+29^2)=$

• Квадрат разности двух чисел:

      (a - b)²  = a² - 2ab + b²

$\displaystyle =\frac{(94,5-30,5)(94,5+30,5)}{(69-29)^2} =\frac{64\cdot125}{40^2}=\\ \\\\=\frac{8^2\cdot5^3}{(8\cdot5)^2} =\frac{8^2\cdot5^3}{8^2\cdot5^2} =5$